XXXTXXXH: Кулоны хууль

Кулоны хуулийг 1780-аад оны үед Францын физикч Чарлес Аугустин де Кулон хөгжүүлсэн бөгөөд үүнийг скалъяр хэлбэрээр нь дараах байдлаар томъёолж болох юм:

Хоёр ширхэг цэгэн цэнэгүүдийн хоорон дахь цахилгаан статик хүчний хэмжээ нь хоёр цэнэгийн хэмжээнүүдийн үржвэрээс шууд хамаардаг, харин хоорон дахь зайны квадратаас урвуу хамаардаг.

Хэрэв хүчний тодорхой чиглэлийг тодорхойлох шаардлага үгүй үед Кулоны хуулийн хялбар, скальяр хувилбар нь хангалттай. Нэг цэнэгт (q₁) нөгөө цэнэгийн (q₂)
харилцан үйлчлэлээр илэрч буй хүчний хэмжээг дараах байдлаар тодорхойлно:

Скаляр хэлбэр
$F = {1 \over 4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}$ ,

энд $\scriptstyle{r}$ нь цэнэгүүдийн хоорон дахь зай бөгөөд $\scriptstyle{\varepsilon_0}$ нь орчны харьцангуй диэлектрик нэвтрүүлэх чадвар гэж нэрлэдэг тогтмол. Эерэг утгатай хүч нь түлхэлцэх харилцан үйлчлэлийг, сөрөг утга нь таталцах харицлан үйлчлэлийг илэрхийлнэ.

Цахилгаан орон

Үндсэн өгүүлэл: Цахилгаан орон

Лоренцийн хуулинаас q цэгэн цэнэгийн үүсгэж буй цахилгаан орны хүчлэг E-г доорхи байдлаар гаргаж авна:

$E = {1 \over 4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2}$

Эерэг цэнэг (q)-ийн хуьд хүчлэг $\scriptstyle{\mathbf{E}}$ нь цэгэн цэнэгийн байрлалаас цацарсан шугамуудын дагуу түүнээс холдсон чиглэлд байх ба харин сөрөг цэнэгийн хувьд өмнөхөөс эсрэг чиглэлийн дагуу байна. Цахилгаан орны хүчлэгийн нэгж нь вольт/метр эсвэл ньютон/кулон байдаг.

Вектор хэлбэр

(r₁) байрлалд буй (q₁) цэнэгт (r₂) байрлалд буй (q₂) цэнэгээс үйлчлэх хүчний хэмжээ болон чиглэлийг хоюуланг нь тодорхойлохын тулд Кулоны хуулийн бүтэн вектор хувилбар нь шаардлагатай.

$\mathbf{F} = {1 \over 4\pi\varepsilon_0}{q_1q_2(\mathbf{r}_1 - \mathbf{r}_2) \over |\mathbf{r}_1 - \mathbf{r}_2|^3} = {1 \over 4\pi\varepsilon_0}{q_1q_2 \over r^2}\mathbf{\hat{r}}_{21}$ ,

энд (r) нь хоёр цэнэгийн хоорон дахь зай. Энэ нь Кулоны хуулийн скальяр хэлбэрийг (q₂) цэнэгээс (q₁) цэнэг хүртэлх шулуунтай параллел (q₂₁) нэгж векторын чиглэлээр тодорхойлогдсон хувилбар гэдгийг санана уу.

Кулоны хууль

Скаляр хэлбэр

$F = {1 \over 4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}$ ,

Цахилгаан орон

Үндсэн өгүүлэл: Цахилгаан орон

Вектор хэлбэр

No comments:

Post a Comment